潍坊选调生考试行测数量关系:简单计算之鸡兔同笼
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据《孙子算经》记载:今有雉兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各有几何?这就是最初的鸡兔同笼问题。因此我们这样归纳鸡兔同笼的特征:已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数,分别求个数问题。在以后解题中,只要题干符合这个特征,我们就可以认定是鸡兔同笼问题。针对此类问题我们可以选择方程法去解题,但是方程时间耗费大,易出错。可以采取另一种方法假设法来解题。
1.有若干只鸡和兔子,它们共有 35 个头,94 只脚,问鸡和兔子各有多少只?
A.10,25
B.25,10
C.12,23
D.23,12
【答案】D。中公解析:①设鸡和兔子各有 x、y 只,由题意可知 x+y=35,2x+4y=94,解得 x=23,y=12。 ②设全是鸡,则有 35×2=70 只脚,故实际有(94-70)÷(4-2)=12 只兔子,有 35-12=23只鸡。
2.某饮料厂生产的 A、B 两种饮料均需加入某添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂 4 克,B 饮料每瓶需加 3 克。已知 370 克该添加剂恰好生产了这两种饮料共计 100 瓶,则 A、B 两种饮料各生产了多少瓶?
A.30、70
B.40、60
C.50、50
D.70、30
【答案】D。中公解析:①设生产 A 饮料 x 瓶,B 饮料 y 瓶,由题意可知 x+y=100,
4x+3y=370,解得 x=70,y=30。故本题选 D。 ②假设这 100 瓶饮料全是 A 饮料,则共需要加入的添加剂为 400 克,实际 消耗了 370 克,每多一瓶 B 饮料,就少添加 1 克的添加剂,则 B 饮料有(400-370)÷1=30 (瓶),A 饮料有 100-30=70(瓶)。故本题选 D。
3.某村农民小周培育 30 亩新品种,每培育成功一亩获利 800 元,如果失败倒赔 200 元,年终小周共获利 18000 元,问他培育成功多少亩新品种?
A.25
B.24
C.23
D.22
【答案】C。中公解析:①设培育成功 x 亩,失败 y 亩,由题意可得 x+y=30,800x-200y=18000,解得 x=24,y=6,选 B。 ②假设 30 亩新品种全部培育成功,可获利 800×30=24000 元,实际获利 18000 元,所以培育失败了(24000-18000)÷(800+200)=6 亩,培育成功的有 30-6=24 亩。