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一、抓住特征，初识“最不利”

什么是“最不利原则”问题呢，其实他是一种解题的思维，即考虑最不利的情况，下面我们通过一个例子了解一下何为最不利情况。

例：(1)一副扑克牌54张，至少抽几张就可能抽到大王?

(2)一副扑克牌54张，至少抽几张才能保证抽到大王?

两道小题很简单，(1)的问法是“就可能”，问的是最有利的情况，答案是1;(2)的问法是“至少……才能保证”，要求保证，则差一点不能保证都不可以，所以要考虑最差的情况，即将所有可能不会发生的情况都抽出来，再抽一张即可，所以答案是54。

通过两个例子的对比即可发现，考虑最不利的情况的特征是出现“至少……才能保证”字样。认识题型后如何求解呢?

二、思路走一走，解决“最不利”

解决最不利的问题其实就是三步走：

1、确定无关元素数量a;

2、确定需要相同的元素种类数b。

3、若成功数量为n，则所求为a+b(n-1)+1。

接下来我们通过一个例子来解释解题思路：

【例题】一副扑克牌54张，至少抽出几张才能保证抽出的扑克牌有2张花色相同?

首先确定题型特征，出现了“至少……才能保证”字样，所以是最不利原则。其次考虑思路：第一步是“确定无关元素数量”，所谓的无关元素，是指此元素无论怎么抽都不可能达到我们的目的地，比如此题中要求的是“2张牌花色相同”，而扑克牌中不能满足这个条件的是大王和小王，所以无关元素数量就是2。第二步确定需要相同的元素种类，本题需要相同的是花色，而花色有4种。考虑最不利的情况就是尽量多抽又达不到结果的情况，则最差的情况是抽出大小王后，成功数量为2，每种花色各抽1张，此时如果再抽1张就一定是四种花色中的一个，必然有两张牌花色相同。所以第三步列式就是2+4×1+1=7张。

如果本题换成：一副扑克牌54张，至少抽出几张才能保证抽出的扑克牌有6张花色相同?所有可能不会发生的情况是抽出大小王，每种花色都抽出5张，再抽一张即可保证发生，列式即为2+4×5+1=23。

再如：从2、4、6、8、10……30这15个偶数中，至少取几个数就一定能保证有两个数之和是34?

本题中出现“至少……能保证”确定是最不利问题，首先思考加和为34的情况(4，30)(6，28)……(16，18)共7组，而剩余一个数字2，2和任何数都不满足加和为34，所以为无关元素，且无关元素只有一个，本题说保证加和为34，则必须抽出其中完整一组，即两个数字来自同一组，共7组，每组各抽一个，再抽一个即一定能满足条件，所以列式为1+7×1+1=9。

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