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　　判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

　　求幂级数的收敛半径，收敛域;

　　求幂级数的和函数或求数项级数的和;

　　将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

　　将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

　　综合证明题。

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